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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）、求A、C两点的坐标；

（2）、求直线l的解析式；

（3）、

如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

举一反三

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，四边形DECB的面积是10，则△ABC的面积为（）

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为（8，6），（16，0），点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

求：

如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

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