试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
广东省广州市天河区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为x轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1( , 0)和An(bn , 0).当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1 , 0),其他依此类推.(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式;(2) 抛物线y3的顶点坐标为;依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式(3) 探究下列结论:①若用An-1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A0A1等于多少? , An-1 An等于多少?②是否存在经过点A1(b1 , 0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.
某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
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