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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知：抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．

（2）、设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数、且 $\text{[math]}$ ，求这个函数的表达式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移一个单位后与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．平移后如图所示，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 的正半轴于点 $\text{[math]}$ 和抛物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若抛物线y=a（x﹣h）²+k上有点A（2，1），且当x=﹣2时，y有最大值3，则a={#blank#}1{#/blank#}，h={#blank#}2{#/blank#}，k={#blank#}3{#/blank#}．

如图1，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．

若二次函数y=ax²+4x+a﹣1的最小值是2，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线 $\text{[math]}$ 经过点A，C.

如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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