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北京市大兴区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷
已知椭圆
经过点
,离心率为
.过原点
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
.
(1)、
求椭圆
长半轴长;
(2)、
求
最大值;
(3)、
若直线
分别与
轴交于点
,求证:
的面积与
的面积的乘积为定值.
举一反三
已知F
1
, F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,过点F
2
的直线交椭圆于A,B两点.在△AF
1
B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )
已知椭圆C的方程为
+
=1(a>b>0),双曲线
﹣
=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°,且双曲线的焦距为4
.
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,点P是双曲线上的点,且|PF
1
|=3,则|PF
2
|的值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知
是椭圆
的左、右焦点,若椭圆上存在一点
使得
,则椭圆的离心率的取值范围为( )
已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与抛物线相交于
两点,求弦长
.
已知椭圆的方程是
,以椭圆的长轴为直径作圆,若直线
与圆和椭圆在
轴上方的部分分别交于
两点,则
面积的最大值为( )
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