试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:困难
2017年湖南省怀化市高考数学一模试卷
如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠ADC=120°,AB=2CD=2,平面D1DCC1垂直平面ABCD,D1C⊥AB,M是线段AB的中点.
(Ⅰ)求证:D1M∥面B1BCC1;
(Ⅱ)若DD1=2,求平面C1D1M和平面ABCD所成的锐角的余弦值.
(Ⅰ)问: 上是否存在点 使得 平面 ?请说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若 平面 ,假设这个圆柱是一个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果小鱼游到四棱锥 外会有被捕的危险,求小鱼被捕的概率.
①如果m⊥n , m⊥α , n∥β , 那么α⊥β. ②如果m⊥α , n∥α , 那么m⊥n. ③如果α∥β , m α , 那么m∥β. ④如果m∥n , α∥β , 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号)
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