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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学三模试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过右焦点F₂的直线交双曲线于A，B两点，连接AF₁ ， BF₁ ．若|AB|=|BF₁|，且∠ABF₁=90°，则双曲线的离心率为．

举一反三

若点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为( )

设双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，在左支上过F₁的弦AB的长为5，若实轴长度为8，则△ABF₂的周长是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣2）的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的实轴长为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的值（）

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