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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省武威十八中高考数学一模试卷（理科）

已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于 $\text{[math]}$ ，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 $\text{[math]}$ ，直线，l：y=kx+m与y轴交干点P，与椭圆E相交于A、B两个点．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，求m²的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，若四边形PQF₁F₂为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点F₂也为抛物线C₂：y²=8x的焦点，过点F₂的直线l交抛物线C₂于A，B两点．

（Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；

（Ⅱ）T为直线x=﹣3上任意一点，过点F₁作TF₁的垂线交椭圆C₁于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的三个点，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

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