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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的三个点，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别取一个数，记为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上且离心率小于 $\text{[math]}$ 的椭圆的概率为( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，右顶点为E，P为直线x= $\text{[math]}$ a上的任意一点，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过F垂直于x轴的直线AB与椭圆交于A，B两点（点A在第一象限），动直线l与椭圆C交于M，N两点，且M，N位于直线AB的两侧，若始终保持∠MAB=∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．

过椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ 作x 轴的垂线交椭圆于P， $\text{[math]}$ 为右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是两条曲线的交点， $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则C的离心率为（）

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，Q是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

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