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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：f（x）在 $\text{[math]}$ 是单调递减函数，在 $\text{[math]}$ 是单调递增函数；

（2）、设a=1．①求函数y=f（2^x）﹣2的零点；②若对任意x∈R，不等式f（4^x）≥mf（2^x）﹣6恒成立，求实数m 的取值范围．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 且满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数f(x)＝a^x＋e^x－(1＋ln a)x( $\text{[math]}$ ， a≠1)，对任意x₁ ， x₂∈[0，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤aln a＋e－4恒成立，则a的取值范围为（）

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