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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得最小值m﹣1（m≠0）．设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）；

（2）、若曲线y=f（x）上的点P[到点Q（0，2）的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．

举一反三

若存在x₀∈[﹣1，1]使得不等式| $\text{[math]}$ ﹣a• $\text{[math]}$ +1|≤ $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

已知函数f（x）=log₂（16^x+k）﹣2x （k∈R）是偶函数．

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”．若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ 的根所在的一个区间是（）

若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点．

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