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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点；

（2）、若实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 求证：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一内点；

（3）、给定实数 $\text{[math]}$ ，若对于任意区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是区间的 $\text{[math]}$ 一内点， $\text{[math]}$ 是区间的 $\text{[math]}$ 一内点，且不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 都恒成立，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ．

当x∈[﹣2，1]时，不等式ax³﹣x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知关于x的不等式ax²+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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