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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）=2x²+mx﹣1，m为实数．

（1）、已知对任意的实数f（x），都有f（x）=f（2﹣x）成立，设集合A={y|y=f（x），x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]}，求集合A．

（2）、记所有负数的集合为R^﹣ ，且R^﹣∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合条件的m的集合；

（3）、设g（x）=|x﹣a|﹣x²﹣mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x₁∈[﹣1，2]，都存在x₂∈[﹣1，2]，使f（x₂）=g（x₁），则实数a的取值范围是（）

已知定义在R上的函数f（x）=x²+5，记a=f（﹣log₂5），b=f（log₂3），c=f（﹣1），则a，b，c的大小关系为（）

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均不是正数，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上且满足如下条件的函数 $\text{[math]}$ 组成的集合：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ②存在常数 $\text{[math]}$ 使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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