已知函数f（x）=2x2+mx﹣1，m为实数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）=2x²+mx﹣1，m为实数．

（1）、已知对任意的实数f（x），都有f（x）=f（2﹣x）成立，设集合A={y|y=f（x），x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]}，求集合A．

（2）、记所有负数的集合为R^﹣ ，且R^﹣∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合条件的m的集合；

（3）、设g（x）=|x﹣a|﹣x²﹣mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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