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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知定义在R上的函数f（x）=|x+a|+|x|．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；

（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=|3x﹣1|+ax+3

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， $\text{[math]}$ ，若存在x∈[t²﹣1，t]，使不等式f（2x+t）≥2f（x）成立，则实数t的取值范围是．{#blank#}1{#/blank#}．

设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣2|．

已知函数f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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