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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设g（x）=2x+m，若对任意的x∈[﹣1，1]，f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．

举一反三

已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，

若关于x的不等式（ax+1）（e^x﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（）

若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（﹣1）=5，且图象过原点，则g（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=﹣x²+2ax+1+a² ， $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）对于∀x₁ ， x₂∈[0，2]，f（x₁）＞g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意实数都成立，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称．

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