二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设g（x）=2x+m，若对任意的x∈[﹣1，1]，f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数，并且 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈ $\text{[math]}$ 时，函数f(x)＝x＋ $\text{[math]}$ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）.当x 为何值时，S最小？并求出这个最小值.

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