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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=x²+2x+2a﹣a² ．

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，求不等式f（x）＞0的解集；

（2）、若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0）

（1）若对任意的x∈R⁺ ，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；

（2）试讨论函数f（x）零点的个数．

已知二次函数f（x）=ax²+bx，g（x）=2x﹣1．

已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x+5；函数g（x）=a^x（a＞0且a≠1）

某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.

已知函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则所有满足条件的实数 $\text{[math]}$ 组成的集合为{#blank#}1{#/blank#}

已知实数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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