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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、当a=b=1时，求满足f（x）=3^x的x的取值；

（2）、若函数f（x）是定义在R上的奇函数

①存在t∈R，不等式f（t²﹣2t）＜f（2t²﹣k）有解，求k的取值范围；

②若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]= $\text{[math]}$ （3^﹣^x﹣3^x），若对任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）﹣11恒成立，求实数m的最大值．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=|x+2a|+|x﹣1|，a∈R．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）为偶函数，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数y＝f（x）是偶函数，其图象与直线 $\text{[math]}$ 有4个交点，则方程 $\text{[math]}$ 的所有实根之和是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数和奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

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