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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 且f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（0，2）．

（1）、求k的值；

（2）、如果实数t同时满足下列两个命题；

①∀x∈（ $\text{[math]}$ ，1），t﹣1＜f（x）恒成立；

②∃x₀∈（﹣5，0），t﹣1＜f（x₀）成立，求实数t的取值范围；

（3）、若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3﹣ax）仅有一解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）

如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（）

①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④ $\text{[math]}$ ．

若对任意的x＞0，恒有lnx≤px﹣1（p＞0），则p的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实常数).

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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