对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；（Ⅱ）若f（x）= ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若f（x）=ax2，求证：A=B．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．