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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P由点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，点Q由点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向终点C以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，速度为 $\text{[math]}$ .如果动点同时从点A，B出发，当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时，以点Q，B，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）①∠A=∠D时，两三角形相似； ②∠A=∠E时，两三角形相似；③ $\text{[math]}$ 时，两三角形相似； ④∠B=∠E时，两三角形相似。

下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ （b+1）x+ $\text{[math]}$ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC和△DEF中， $\text{[math]}$ ．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（只需填写一个正确的答案）．

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