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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年江西省抚州市崇仁一中中考数学一模试卷

如图,已知抛物线y= x2 (b+1)x+ (b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.

(1)、点B的坐标为,点C的坐标为(用含b的代数式表示);

(2)、请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)、请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO,△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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