已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a，g（x）= x3﹣2x2+3x+ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣a，g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2x²+3x+ $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论f（x）零点的个数；

（2）、若∀x₁∈[﹣1，2]，∃x₂∈[﹣1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）设函数h（x）=g（x）﹣f（x）求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；

（Ⅱ）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）

①求函数H（x）的最大值；

②若函数y=H（x）﹣k有两个零点，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

相关试卷