设函数f（x）的定义域为R，f（x）= ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高一下学期开学数学试卷

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ $\text{[math]}$ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） B、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ] C、（﹣ $\text{[math]}$ ，0] D、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]

举一反三

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．

（Ⅰ）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．

f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间[﹣3，3]内的零点个数的最小值是（）

设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：

①y=sinx；

②y=2^x；

③y= $\text{[math]}$ ；

④f（x）=lnx，

则其中“Ω函数”共有（）

方程2^x=x²有{#blank#}1{#/blank#}个根．

已知方程ln|x|﹣ax²+ $\text{[math]}$ =0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若H（x）=f²（x）﹣2bf（x）+3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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