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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省龙岩市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax² ， a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程 $\text{[math]}$ 的实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则三边长分别为｜ $\text{[math]}$ ｜，｜ $\text{[math]}$ ｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）

函数f（x）=x³﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x₁ ， x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤t，则实数t的最小值是（　　）

设a为实数，已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+（a²﹣1）x．

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1，则方程f（x）= $\text{[math]}$ |x|在区间[﹣3，5]内解的个数是（）

已知关于x的方程2sin²x﹣ $\text{[math]}$ sin2x+m﹣1=0在x∈[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（x+m）lnx，曲线y=f（x）在x=e（e为自然对数的底数）处得到切线与圆x²+y²=5在点（2，﹣1）处的切线平行．

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