已知函数f（x）=ea（x﹣1）﹣ax2，a为不等于零的常数．（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；（Ⅱ）若对任意x1，x2，当x1＜x2时，f（x2）﹣f（x1）＞a（ ﹣2x1）（x2﹣x1）恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省龙岩市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax² ， a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（I）求实数a与b的值；

（II）对任意x∈[﹣1，2]，方程f（x）=2c存在三个实数根，求实数c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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