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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科）

定义在R上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（1﹣|x﹣1|），且对于任意实数x∈[2ⁿ﹣2，2ⁿ⁺¹﹣2]（n∈N^* ， n≥2），都有f（x）= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ﹣1）．若g（x）=f（x）﹣log_ax有且只有三个零点，则a的取值范围是（）

A、[2，10] B、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C、（2，10） D、[2，10）

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则函数的零点个数是（）

方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间（）

函数f（x）=lgx﹣sinx在（0，+∞）的零点个数是（　　）

已知x₀是函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ 的一个零点．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀ ， +∞），则（　　）

设定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x₁ ， x₂ ， x₃ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，其中a＞0，a≠1．

（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调函数，求实数a，b的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一个零点，求实数b的取值范围．

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