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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知函数f（x）=log₃ $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）当a=﹣1时，证明：h（x）为奇函数；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log₃[g（x）]有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，则( )

已知方程x³﹣ax+2=0（a为实数）有且仅有一个实根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）﹣x=a在区间[﹣2，4]内有3个不等实根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则函数y=2f²（x）﹣3f（x）+1的零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

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