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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用++++++3

已知在（2x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的两倍．

（1）、求n的值；

（2）、求含x的项的系数；

（3）、求展开式中系数的最大的项．

举一反三

已知（1﹣x）¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₁₀（1+x）¹⁰ ，则a₇=（　　）

已知n= $\text{[math]}$ x³dx，则（x﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中常数项为{#blank#}1{#/blank#}．

证明：若 n∈N ₊ ，则3 ²ⁿ⁺³﹣24n+37能被64整除．

若（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²++a_n（x﹣1）ⁿ ，且a₀+a₁++a_n=243，则（n﹣x）ⁿ展开式的二次项系数和为（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是{#blank#}1{#/blank#}.

请先阅读：

在等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两边求导，得： $\text{[math]}$ ，

由求导法则，得 $\text{[math]}$ ，化简得等式： $\text{[math]}$ 。

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