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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
北京市西城区师范大学附属中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F.
(1)、
求证:PC是半⊙O的切线;
(2)、
若∠CAB=30°,AB=10,求线段BF的长.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则AC={#blank#}1{#/blank#}.
如图1所示,等边△ABC中,AD是BC边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,则有∠BAD=30°,BD=CD=
AB.于是可得出结论“直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半”.
请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
,腰长为6,则其底边上的高是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知等边△ABC的边长为8,点P事AB边上的一个动点(与点A、B不重合),直线l是经过点P的一条直线,把△ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B’.
如图,已知:等边三角形
ABC
, 点
D
是
AB
的中点,过点
D
作
DF
⊥
AC
, 垂足为
F
, 过点
F
作
FE
⊥
BC
, 垂足为
E
, 若三角形
ABC
的边长为4.则线段
BE
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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