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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

综合题。

（1）、在△ABC中，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是多少？

（2）、已知四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．若BD，AC所成的角为60°，且BD=AC=1．求EF的长度．

举一反三

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．

（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；

（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 $\text{[math]}$ ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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