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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省六安市第一中学2018届高三上学期文数第五次月考试卷

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D﹣BEC₁的体积为（）

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°，AC=2AA₁=4，点D，E分别是AA₁ ， BC的中点．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

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