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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省重点中学协作体高三上学期开学数学试卷

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．

（1）、求证：MN∥平面CDEF；

（2）、求多面体A﹣CDEF的体积．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为 $\text{[math]}$ ， △AB₁D₁面积为{#blank#}1{#/blank#} ，三棱锥A﹣A₁B₁D₁的体积为{#blank#}2{#/blank#}

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，G是C₁D₁的中点，H是A₁B₁的中点

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题是（）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

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