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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：

（1）、求证：AB∥GH．

（2）、若三棱锥P﹣ABQ为正四面体，且棱长为2，求多面体ADGE﹣BCHF的体积．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在第一象限，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（　　）

如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁ ，且AA₁=AB=2

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 两两垂直.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 两两垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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