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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2020届高三文数一模试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 两两垂直.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 两两垂直；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）

室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列结论中不正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，有如下四个命题：A．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中所有错误命题的序号是（）

图中是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ （不含杯脚），已知水的高度是 $\text{[math]}$ ，现往杯子中放入一种直径为 $\text{[math]}$ 的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（）

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