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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中数学试卷

如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（1）、求证：AC⊥FB

（2）、求二面角E﹣FB﹣C的大小．

举一反三

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁ ， BC的中点，AE⊥A₁B₁ ， D为棱A₁B₁上的点．

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是菱形，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AA₁=2，△AA₁C₁的面积为 $\text{[math]}$ ，且∠AA₁C₁为锐角．

（I）求证：AA₁⊥BC₁；

（Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C₁的余弦值．

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）

如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A₁BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，下列说法正确的是（）

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