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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7
如图5所示,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形BDFE是平行四边形,点M,N分别是BE,CF的中点.
(1)、
求证:MN∥平面ABCD;
(2)、
若△ABE是等边三角形且平面ABE⊥平面ABCD,记三棱柱E﹣ABF的体积为S
1
, 四棱锥F﹣ABCD的体积为S
2
, 求
的值.
举一反三
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=60°,AB=2AD,PD⊥平面ABCD,点M为PC的中点.
在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥CD,BC⊥平面PAB,且E,M,N分别为PD,CD,AD的中点,
=3
.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.
在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,过E点做EF⊥PB交PB于点F.求证:
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AC=BC,点M为棱A
1
B
1
的中点.
求证:
侧棱与底面垂直的三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC的所有棱长均为2,则三棱锥B﹣AB
1
C
1
的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
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