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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期理数第一次教学质量监测（12月)试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆上E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，O为坐标原点．

（1）、当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求椭圆E的方程；

（2）、对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求实数t的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则ab的最小值为（　　）

已知点M是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k₁ ， k₂ ，

设a＞0，b＞0，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

已知直线x＝1过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）

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