- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市实验中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝－x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动.

（1）、求点C坐标；

（2）、若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；

（3）、当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长.

举一反三

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．

如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（﹣2 $\text{[math]}$ ，0）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ），直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动，设△PDE的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒．