- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市秀英区长流中学2019届九年级数学中考模拟试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

（1）、求线段BC的长度；

（2）、试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）、若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（4）、在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）

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