如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−43x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；

（3）、在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．

举一反三

△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 时，求线段EF的长．