在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省温州市平阳县八年级上学期期末数学试卷

（1）、

当b=3时（如图1），

①求直线AB的函数表达式．

（2）、②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标

（3）、

若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．

（4）、

当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b=．

举一反三

如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

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