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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰好有2个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.(取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3ax（a∈R）

（1）当a=1时，求f（x）的极小值；

（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=﹣1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=x²﹣alnx（常数a＞0）．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

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