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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期理数期末质量检测试卷

我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²＋b²＝c²(a，b，c∈N^*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是．

举一反三

某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走 $\text{[math]}$ 步后退n步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了（）步.

如图所示三角形数阵中，a_ij为第i行第j个数，若a_mn=2017，则实数对（m，n）为{#blank#}1{#/blank#}．

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

对正整数m的3次幂有如下分解方式：

1³=1 2³=3+5 3³=7+9+11 4³=13+15+17+19

根据上述分解规律，则10³的分解中最大的数是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设 $\text{[math]}$ 条抛物线至多把平面分成 $\text{[math]}$ 个部分，则 $\text{[math]}$ （）

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 $\text{[math]}$ 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（）

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