试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期数学12月联考试卷
如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=2 , AC=BC,F 是AB上一点,且AF=AB,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE= .
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求证:AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A﹣CFD的体积.
(Ⅰ)在平而 内,试作出过点 与平而 平行的直线 ,并证明直线 平面 ;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线 交 于点 ,求三棱锥 的体积.
(Ⅰ)若 ⊥ 于 且 ,证明: 平面 ;
(Ⅱ)若 , ,求二面角 的余弦值.
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