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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

在单调递增数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且a_2n_﹣₁ ， a_2n ， a_2n₊₁成等差数列，a_2n ， a_2n₊₁ ， a_2n₊₂成等比数列，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，证明：S_n＞ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

举一反三

各项都是正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n•b_n}的前n项和T_n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n是S_n和1的等差中项．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．

已知在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（II）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等差数列，则公比q为（）

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