在数列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且﹣an，bn，an+1成等差数列，﹣bn，an，bn+1也成等差数列．（Ⅰ）求证：数列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=（an﹣3n）log3[an﹣（﹣1）n]，求数列{cn}的前n项和Tn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市高二上学期期末数学试卷（理科）

在数列{a_n}，{b_n}中，已知a₁=2，b₁=4，且﹣a_n ， b_n ， a_n₊₁成等差数列，﹣b_n ， a_n ， b_n₊₁也成等差数列．

（Ⅰ）求证：数列{a_n+b_n}和{a_n﹣b_n}都是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=（a_n﹣3ⁿ）log₃[a_n﹣（﹣1）ⁿ]，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

（Ⅱ）若递减等比数列{b_n}满足：b₂=a₂ ， b₄=a₄ ，求数列{b_n}的通项公式．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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