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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求ω的值及f（x）的对称轴方程；

（2）、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，sinB= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，求b的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数f（x）=2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）图象的一条对称轴方程是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sinx，sinx﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ （cosx+sinx）），f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）当x $\text{[math]}$ 时，求f（x）的值域，并求其对称中心；

（2）若将f（x）向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x），再将g（x）关于直线y=2对称，求所得函数的单调递增区间．

如图，在△ABC中，sin $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ，则cos∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（）

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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