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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求ω的值及f（x）的对称轴方程；

（2）、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=0，sinB= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，求b的值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin xcos x+cos²x+a；则f（x）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}，若f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数y=f（x+ $\text{[math]}$ ）是（）

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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