已知函数f（x）= sin xcos x+cos2x+a；则f（x）的最小正周期为，若f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值与最小值的和为，则实数a的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin xcos x+cos²x+a；则f（x）的最小正周期为，若f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，sinx）， $\text{[math]}$ =（cos（2x+ $\text{[math]}$ ），sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos2x

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

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