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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：

①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ；则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，其中能被称为“理想函数”的有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数， $\text{[math]}$ 是f(x)的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为( )

如图，函数y=f(x)的图像是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为 ( )

设函数 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是( )

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣2）=﹣f（x），则下列结论正确的是（　　）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

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