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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都外国语学校高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．

（1）、求f（1），判定并证明f（x）的单调性；

（2）、若f（2）=1，解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2．

举一反三

已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b) ，且f(2)=p， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 等于（）

知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞1），求：

已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x³ ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 $\text{[math]}$ f（x）恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

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