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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高二上学期数学12月月考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

如图，M是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，I是 $\text{[math]}$ 的内心，延长MI交F₁F_²于N，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左焦点为F₁ ，右顶点为A₁ ，上顶点为B₁ ，过F₁ ， A₁ ， B₁三点的圆P的圆心坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ 时，求△MON面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.若过原点与线段 $\text{[math]}$ 中点的直线的倾斜角为135°，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 其左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 又点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上。

设椭圆方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左右焦点，以 $\text{[math]}$ 及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形。

（I）求椭圆方程；

（II）过 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形A.BCD面积的取值范围.

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