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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市协作校2019-2020学年高一上学期数学第二次考试试卷

张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.

①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付元；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为

举一反三

一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

某果园现有100棵果树，平均每一棵树结600个果子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x棵果树，果园果子总个数为y个，则果园里增种{#blank#}1{#/blank#}棵果树，果子总个数最多．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米（x＞3）．

已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超越原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润（1﹣ $\text{[math]}$ ））万元；当待岗员工人数x超越原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？

若某物体作直线运动，路程 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间t（单位：s）的关系由函数 $\text{[math]}$ 表示．当 $\text{[math]}$ s时，该物体的瞬时速度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ m/s，则当 $\text{[math]}$ s时，该物体行驶的路程为（）

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